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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

植物

據估計,植物界現存大約有450000個 物種 [12] ,根據 邱園 的統計,直至2017年,在 維管植物 中,381910個物種已被描述和命名,其中369000種 被子植物 ,1110種 裸子植物 ,1300種 石松類植物 ,10500種 鏈束植物 (狹義蕨類植物) [13] 。 與此同時,也不斷有新的物種被發現,例如在2016年,有1730種有胚植物被發現和命名 [13] 。 有絲分裂 和 減數分裂 是植物細胞主要的增殖方式,但 無絲分裂 在植物生長和發育中也有重要作用 [14] :63 。 有性生殖 和 世代交替 是植物的重要特徵,但 無性繁殖 也是重要的繁殖方式 [14] :169 。 植物的共同祖先通過與 藍菌 內共生 獲得了 色素體 [4] ,並具備了 光合作用 的能力。

大門風水 的五大禁忌!住家大門常見的風水問題,教你如何避開!

大門 是一個家的門面,也是整個住宅進氣的方向,在風水中又被稱為納氣的地方! 大門風水 影響的是整個家庭,尤其是影響屋主的財運,如果大門氣場不穩定,容易讓這家人的事業不穩定、財運受到衝擊。所以今天要介紹的是幾個常見的 大門風水 問題,筆者特別篩選出五大容易犯的情況,用不同 ...

見證台版ChatGPT?華碩為何搶推企業級大型語言模型?

2021年台智雲成立以來,致力於透過雲服務,加速AI在企業落地。 ChatGPT等生成式AI工具問世半年多,不僅帶旺台灣硬體供應鏈,也讓專注於算力服務的台智雲找出新的商業機會,進而推出全台首個「繁中版企業級大型語言模型」。 華碩曾協助建置台灣杉二號,奠定基礎 施崇棠表示,去年底生成式AI應用橫空出世後,除了讓他們驚艷於AI人工智慧超強的文字理解與生成能力,更重要的,是看到企業客戶急於規劃利用生成式AI帶動新一波的生產力革命,「算力已被認知將是驅動未來數位經濟最重要的引擎。 」 訂閱遠見電子報,掌握國內外大事 事實上,華碩在算力領域已布局多時。

木多火塞会有什么后果,木多火塞引起的心肌梗塞

在八字命理之中,有一种特别危险的组合就是"木多火塞",这个就是会导致一个人"心肌梗塞"的重要因素! 八字木多火炽的人,在八字命局中是指木五行之力远远大于火五行之力,导致了命局的失衡状态,自然界一直是处于平衡状态,要归功于阴阳之间的平衡与制约,也要归功于五行相生相克,因有了二者的制约与平衡,才能都达到融洽。 木多火炽,这句话的原文为"火赖木生,木多火炽"。 查工具书核实,此"炽"字在《汉语大辞典》里,"炽"字是热烈旺盛的意思,原文的意思是火本赖木生,但木若生火生的太过就是反生为克了,故在这个讲义在这里为"木多火塞"。 遇此类型的八字,意思是木太多,反而对火反晦。 八字一旦形成,其固有的五行 (心、肝、脾、肺、肾)也就形成。 五行平衡就健康,不平衡就容易出毛病。

王金發 (新加坡)

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李理谦:貔貅在风水中的作用?如何摆放和佩戴貔貅?禁忌有哪些?

一、貔貅在风水中的重要作用:. 1、有招财聚财的作用。. 对于求职不利、事业不顺、不善理财的人,建议随身佩戴开光貔貅,这样能让您事业顺心如意,正财、偏财通通来,能牢守财富不致漏失,更有令金钱财利有增无减。. 2、有趋财旺财的作用。. 除助偏财 ...

為何我們常坐在沙發上打瞌睡,一躺到床上卻又睡不著?

為何我們常坐在沙發上打瞌睡,一躺到床上卻又睡不著? - The News Lens 關鍵評論網 開票日倒數 1 天 21 時 20 分 4 秒 搶先看候選人 「睡眠壓力」(sleep pressure)是為什麼大家在車上、沙發上較容易睡著的原因之一。 睡眠壓力是生理因疲倦等因素,促使人體想要睡覺的一種動力,當清醒的時間愈久,累積的睡眠壓力就會逐漸累積,身體就會變得愈來愈想睡。

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